Формула
Пока честная сеть добавляет z блоков поверх вашего платежа, атакующий строит приватную цепь. White paper моделирует его прогресс за это время распределением Пуассона со средним λ = z·q/p (p = 1 − q — доля честных майнеров), а шанс догнать цепь с отставания в k блоков — как (q/p)^k, это результат задачи о разорении игрока. Сумма по всем возможным k даёт вероятность успеха.
Для атакующего-меньшинства цифры падают быстро: при q = 10% вероятность около 20% после одного подтверждения и 0,09% после пяти. При q = 30% тот же риск 0,1% требует 24 подтверждения, при 45% — 340. При доле 50% и больше атакующий рано или поздно побеждает при любой глубине — это и есть «атака 51%».
λ = z·q/p
P = 1 − Σ_{k=0..z} (λ^k·e^(−λ) / k!) · (1 − (q/p)^(z−k))Что это значит для депозитов
Сервисы выбирают число подтверждений, оценивая, какой хешрейт атакующий реально может получить в этой сети. В Bitcoin аренда даже нескольких процентов хешрейта очень дорога, поэтому многие сервисы зачисляют после одного–трёх подтверждений. Небольшие монеты proof-of-work можно атаковать арендованным хешрейтом за малую долю этих денег, поэтому их депозиты ждут десятки и сотни блоков: провайдер ликвидности KOT.CASH ждёт 6 блоков Litecoin, 12 блоков Dogecoin и 150 блоков Ethereum Classic (список сетей на 20.10.2026). Ethereum Classic пережил реальные реорганизации 51% в 2019 и 2020 годах.
Сети proof-of-stake устроены иначе — финальность обеспечивают голоса валидаторов, — поэтому формула не относится к Ethereum, Solana или TRON; число подтверждений там защищает от коротких реорганизаций, а не от атак хешрейтом.
Ограничения модели
- Предполагается, что атакующий начинает в момент вашего платежа и строит одну приватную цепь; реальные атаки бывают с заранее намайненными блоками или вместе с разделением сети.
- Не учитываются задержки распространения блоков и стратегии selfish mining, которые немного помогают сильному атакующему.
- Ничего не говорится о стоимости. Долю хешрейта в маленькой монете получить дёшево, в Bitcoin — чрезвычайно дорого.
Частые вопросы
+Одно подтверждение Bitcoin — это безопасно?
Против атакующего с несколькими процентами хешрейта риск мал, а атаки на Bitcoin очень дороги. Для крупных сумм продавцы по традиции ждут шесть блоков: там вероятность при q = 10% около 0,02%.
+Почему Kaspa нужно 1000 подтверждений?
Kaspa выпускает много блоков в секунду, и 1000 блоков проходят меньше чем за две минуты. Число отражает частоту блоков, а не меньшую надёжность в минуту; для её DAG эта цепная формула — лишь грубый ориентир.
+Это относится к USDT в TRON или Ethereum?
Нет. Это системы proof-of-stake с финальностью. Подтверждения там защищают от коротких реорганизаций, а блоки Ethereum становятся финальными примерно через две эпохи (~13 минут).
+Что означает q на практике?
Долю общего хешрейта сети, которую атакующий контролирует во время атаки — собственного или арендованного, — по сравнению со всеми честными майнерами.
+Откуда формула?
Сатоши Накамото, «Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System» (2008), раздел 11 «Calculations» — там же код на C и таблица, которую воспроизводит инструмент.
Все расчёты выполняются в вашем браузере, введённые данные не отправляются на KOT.CASH. Результаты — оценка для информации, а не финансовая, налоговая или юридическая консультация.